Question

20．随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱，它的容积为2L，壶身的底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为200cm²，装满水后水深12cm．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；
（2）已知转满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求装满水后桌面受到的压强．

解答 解：（1）由题知，水的体积V=V_容=2L=2×10^-3m³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压力：
F=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
S=200cm²=2×10^-2m²；
装满水后桌面受到的压强p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa；
答：（1）装满水后水的质量为2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强为1.2×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强为1.6×10³Pa；

点评 本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．