Question

2．两个完全相同的桶装满不同液体，经测定，一桶是水（ρ_水=1.0×10³kg/m³），总质量为5kg；另一桶是酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³），总质量是4.2kg．由此断定（　　）

• A． 桶的质量为0.5kg
• B． 桶的容积为4dm³
• C． 桶的质量为0.8kg
• D． 桶的容积为3.8dm³

Answer 1

分析 设桶的质量为m_杯，桶的容积为V，知道装满水、酒精的总质量，据此列方程组求解．

解答 解：
设桶的质量为m_桶，桶的容积为V，则装满水和酒精的体积相同，都是V，
由题知，m_桶+m_水=5kg，----①
m_桶+m_酒精=4.2kg，-----②
①-②得：
m_水-m_酒精=0.8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
ρ_水V-ρ_酒精V=0.8kg，
1×10³kg/m³×V-0.8×10³kg/m³×V=0.8kg，
解得：
V=4×10^-3m³=4dm³，
代入①得：
m_桶+1×10³kg/m³×4×10^-3m³=5kg，
解得：
m_杯=1kg．
故B正确，ACD错误．
故选B．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道两个相同的桶装满水和装满酒精的体积相等是关键．