Question

12．夜幕下，路边LED灯将道路照得犹如白昼，这种LED灯是通过光电转换来供电的．如图是某小区利用太阳能给LED路灯供电的自动控制电路的示意图．其中，R是光敏电阻，此光敏电阻的阻值R、流过线圈也流I与光照度E（单位勒克斯，符号lx）之间的几次实验数据如表所示：

光照度E/lx	5	10	15	20	25	30
光敏电阻R/Ω	60	30	20	15	12	10

控制电路电源电压4.5V，线圈电阻不计，保护电阻阻值130Ω，当线圈A中的电流I≥30.0mA时，触动点D与静触点G，H接触．
（1）白天，太阳能电池板将太阳能转化成电能，这种能量通过再次转化储存在大容量蓄电池内．傍晚，当光照小于多少lx（勒克斯）时，路灯开始工作．
（2）LED路灯的额定功率40W，一只LED路灯正常工作一晚上（12小时）消耗电能．
（3）请分析解释控制电路的电池使用较长时间，电源电压会降低，将使蓄电池充电时间变短．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，当线圈A中的电流I≥30.0mA时，触动点D与静触点G，H接触，路灯开始工作，根据欧姆定律求出电路中的电流为30.0mA时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出光敏电阻的阻值，然后根据表格数据得出对应的光照强度即可得出答案；
（2）LED路灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出消耗的电能；
（3）路灯开始工作时的电流不变，根据欧姆定律可知电源电压降低时电路中总电阻的变化，进一步可知光敏电阻的变化，根据表格数据可知光照强度的变化，然后得出答案．

解答 解：（1）由题意可知，当线圈A中的电流I≥30.0mA时，触动点D与静触点G，H接触，路灯开始工作，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流I=30.0mA=0.03A时，电路中的总电阻，
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.03A}$=150Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，光敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=150Ω-130Ω=20Ω，
由表格数据可知，对应的光照强度为15lx，
即傍晚，当光照小于15lx时，路灯开始工作；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，LED路灯正常工作一晚上消耗的电能：
W=Pt=40×10^-3kW×12h=0.48kW•h；
（3）路灯开始工作时的电流不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，控制电路电源的电压降低时电路中的总电阻变小，光敏电阻的阻值变小，由表格数据可知，光照强度变大，会导致蓄电池的充电时间变短．
答：（1）傍晚，当光照小于15lx时，路灯开始工作；
（2）LED路灯的额定功率40W，一只LED路灯正常工作一晚上消耗0.48kW•h的电能；
（3）路灯开始工作时的电流不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，控制电路电源的电压降低时电路中的总电阻变小，光敏电阻的阻值变小，由表格数据可知，光照强度变大，会导致蓄电池的充电时间变短．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是从表格数据中得出光敏电阻与光照强度之间的关系．