Question

15．如图甲电路中，R₂规格为“20Ω2A”，电源电压不变．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电压表示数为6V，两块电流表指针的位置均如图乙所示，则R₁=20Ω，电路的最小总功率是3.6W．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，然后根据分度值读出示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流；由题意可知，电压表示数为6V，则电源电压为6V．
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两块电流表指针的位置均如图乙所示，
所以，电流表A₁的量程为0～3A，分度值为0.1A，则干路电流为1.5A，
电流表A₂的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R₁的电流为0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，总电流最小，电路消耗的总功率最小，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
所以，此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
电路消耗的最小功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案为：20；3.6．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程并读出示数．