Question

8．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭，扫地机器人通过电动机 旋转产生髙速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒：其防滑轮皮采用凸凹材质制成：底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体：前端装有感应器，通过发射、接收超声来侦测障碍物．

额定工作电压	20V	额定功率	30W
电池容量	3000mA h	工作噪音	＜50dB

（1）机器人工作时，主机内部的气压小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力．若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离约为17cm．（设超声波在空气中的传播速度为340m/s） 
（2）若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续工作多长时间？
（3）机器人的供电系统没有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电．若返回过程中受到的阻力为30N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远不能超过多少米？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小；先根据s_总=vt算出总路程，利用s=$\frac{{s}_{总}}{s}$即可求出发射超声波时与障碍物间的距离；
（2）知道额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出机器人正常工作时的电流；利用公式I=$\frac{Q}{t}$的变形公式，可求出持续工作的时间；
（3）先计算电源用来克服阻力提供的能量，由克服阻力做的功，求出可以行驶的距离．

解答 解：（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，
在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力．
由v=$\frac{s}{t}$得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：
s_总=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
则其发射超声波时与障碍物间的距离：
s=$\frac{{s}_{总}}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm；
（2）根据P=UI得：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{20V}$=1.5A=1500mA；
由I=$\frac{Q}{t}$得：
t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{3000mAh}{1500mA}$=2h；
（3）电池的容量为W=UIt=20V×3A×3600s=2.16×10⁵J，
机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做到功为：
W′=Wη=2.16×10⁵J×10%×40%=8640J；
根据W=Fs=fs得：
s=$\frac{W′}{f}$=$\frac{8640J}{30N}$=288m．
故答案为：（1）小于；17；
（2）若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续工作2h；
（3）需要充电时离充电座最远不能超过288m．

点评 本题涉及到力学、声学、电学等物理知识较多，跨度大，综合性很强，有一定的难度，需要仔细分析判断，学生要熟练掌握电功率公式、电流的定义式、效率公式的综合应用，理解电池容量的含义和效率公式的应用是关键．