Question

1．在“伏安法测电阻”的试验中，小明同学所用的电源电压恒定不变，但未知．滑动变阻器标有“20Ω1.5A、”的字样，电压表和电流表的量程合适，他已连接了部分电路，如图甲所示．请你完成下列问题：
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整．
（2）当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电阻丝的电阻为10Ω．
（3）进行了上步计算后，小明认为实验就完成了，小亮则认为，仅这样就得出电阻的阻值不够可靠．原因是只测一组数据误差较大．
（4）小芳连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片的过程中发现，电流表示数变大时，电压表示数反而减小，电流表示数变小时，电压表示数反而增大．经检查所用器材均完好．你认为出现上述实验现象的原因是电压表并联在滑动变阻器两端．
（5）小芳正准备继续实验，发现电压表已损坏．她利用余下的电流表和滑动变阻器完成对R_x的再一次测量．请你在图丙中画出设计的电路图，并完善下列步骤．
①按照电路图连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I₁；
③再调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为20Ω时，读出电流表的示数I₂；（I₁＞I₂）
④根据已知条件和测量结果，写出定值电阻的表达式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

Answer 1

分析 （1）电源电压未知，无法确定定值电阻两端的电压，电压表选择大量程，电压表与定值电阻并联．
滑动变阻器有4个接线柱，选择一上一下接线柱串联在电路中．
（2）电流表读数：确定使用的量程，确定每一个大格和每一个小格各代表多少．知道电压和电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻．
（3）定值电阻的阻值不变，为了使测量结果更准确，要进行多次实验，求电阻的平均值．
（4）电流表串联在电路中，电流表示数增大，电路中电流增大，定值电阻电压增大，电源电压不变，滑动变阻器电压减小；电流表示数减小，电路中电流减小，定值电阻电压减小，电源电压不变，滑动变阻器电压增大．可以判断故障原因．
（5）电压表损坏，可以移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值最大和最小，电路处于两种状态，找电源电压相等，列等式求解．

解答 解：（1）定值电阻R_X的两端电压未知，电压表选择0～15V量程，电压表与定值电阻并联，滑动变阻器已经选定了下面接线柱，任意选择上面一个接线柱串联在电路中．如下图甲：

（2）电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.24A，电压表示数为2.4V，则电阻丝的电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）小明实验时只测一组数据计算出电阻的阻值，误差较大，为了使测量更准确，要进行多次测量，求电阻的平均值．
（4）电源电压恒定，电流表串联在电路中，
电流表示数增大，定值电阻电流增大，电压增大，滑动变阻器电压减小，
电流表示数减小，定值电阻电流减小，电压减小，滑动变阻器电压增大，
所以，电压表并联在滑动变阻器两端．
（5）电路图如下图丙：

实验步骤：
①按照电路图连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I₁；
③再调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为20Ω时，读出电流表的示数I₂；
当滑动变阻器滑到最左端，只有定值电阻R_x接入电路，测得电流I₁，滑动变阻器滑到最右端端，定值电阻与滑动变阻器最大值20Ω串联在电路中，测得电流I₂．
根据电路在两种状态下电源电压相等，故I₁R_x=I₂（R_x+20Ω），解得R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．
故答案为：（1）如上图甲；（2）10；（3）只测一组数据误差较大；（4）电压表并联在滑动变阻器两端；（5）如上图丙；②0；③20Ω；④$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

点评 设计实验时或计算题中，通过开关闭合和断开或滑动变阻器滑片移动，使电路处于两种状态，电源电压相等，列等式求解是一种常用的方法，一定要掌握．