Question

17．应急灯的应用已经非常广泛了．如图甲所示就是一款常用的应急灯，在外接电源不供电时．应急灯的两个相同的灯泡就会自动发光；外接电源正常供电时，应急灯自动关闭．某学习小组根据电磁继电器原理设计了可以调节应急灯亮度的模拟电路．如图乙所示．应急灯电路的有关参数如下列表格所示．（设灯泡的电阻不随温度变化）

电源电压	12V
单个应急灯额定功率	9W
单个应急灯额定电压	9V
正常工作时间	90min

（1）如图乙所示状态时，应急灯不工作（选填“工作”或“不工作”）．
（2）当外接电源不供电时．两个应急灯正常工作10min电路中消耗的总电能是多少？
（3）为了能在1W-9W之间调节应急灯的亮度，滑动变阻器的最大阻值应满足什么条件？

Answer 1

分析 （1）电磁继电器在电路中的作用相当于一个可以自动控制的开关，可以实现自动控制和远程控制等；根据题意，要求在外部电路停电的情况下，应急灯才启动；
（2）两只灯并联，可得出总功率，利用W=Pt计算消耗电能；
（3）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡电阻；根据串联电路的分压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，即电路为灯泡的简单电路时，灯泡的电功率最大，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时灯泡的功率最小，根据P=I²R求出此时应急灯中的电流，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压；根据欧姆定律求出滑动变阻器中电流；根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）电磁继电器的作用相当于一个开关，用来控制应急灯的通断；当外部电路停电时，电磁铁失去磁性，衔铁在弹簧的拉力作用下回到上面的位置，与上面触点接触，应急灯所在电路接通才能工作；
图乙中，控制电路正常工作，电磁铁有磁性，将衔铁吸引下来，工作电路断路，应急灯不能工作；
（2）由电路图可知，两应急灯并联，
当外接电源不供电时，电路的总功率：P_总=P₁+P₂=9W+9W=18W，
由P=$\frac{W}{t}$得，两个应急灯正常工作10min电路中消耗的总电能：
W_总=P_总t=18W×10×60s=10800J；
（3）应急灯的电阻为R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω，
工作电路的电源电压U=12V；
由图乙可知，两应急灯并联后，再与滑动变阻器R串联，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，此时每个应急灯的实际功率最小，由题知P_小=1W，
由P=I²R得，此时应急灯中的电流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{实}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{9Ω}}$=$\frac{1}{3}$A，
应急灯并联部分两端电压：U_灯=IR_L=$\frac{1}{3}$A×9Ω=3V，
滑动变阻器两端电压：U_滑=U-U_灯=12V-3V=9V，
通过滑动变阻器的电流：I_滑=I_总=I+I=$\frac{1}{3}$A+$\frac{1}{3}$A=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑动变阻器最大电阻：R_大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{\frac{2}{3}A}$=13.5Ω．
答：（1）不工作．
（2）当外接电源不供电时．两个应急灯正常工作10min电路中消耗的总电能是10800J；
（3）为了能再1W-9W之间调节应急灯的亮度，滑动变阻器的最大阻值应不小于13.5Ω．

点评 本题考查了应急灯的工作原理、电磁继电器工作过程的分析、功率公式的运用等．解答的关键是对整个工作原理的准确理解，同时还要在明确原理的基础上从所提供的信息中找出有用的数据，有一定的难度．