Question

8．如图所示，甲、乙固定在水平地面上的两个光滑斜面长度分别为 3m、4m，高度相同．两人分别用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相同，此过程拉力F_甲、F_乙所做的功分别为W_甲、W_乙，功率分别为P_甲、P_乙，机械效率为η_甲、η_乙，下列说法正确的是（　　）

• A． W_甲：W_乙=3：4
• B． η_甲：η_乙=4：3
• C． F_甲：F_乙=3：4
• D． P_甲：P_乙=4：3

Answer 1

分析 （1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功．匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，由功的原理可知从而可以判断出两次做的功的大小关系和机械效率关系；
（2）知道斜面长的大小关系，利用W=Fs比较拉力关系；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比较功率关系．

解答 解：
AB、斜面光滑所以没有摩擦，即不做额外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，即W_有=W_总=Gh．因为两斜面高相同，工件相同，所以W_甲：W_乙=1：1；由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，η_甲：η_乙=1：1．故AB错误；
CD、由Gh=Fs，F=$\frac{Gh}{s}$，F_甲=$\frac{Gh}{3}$，F_乙=$\frac{Gh}{4}$，所以，F_甲：F_乙=4：3；因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿两斜面拉物体速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=4：3，故C错误，D正确；
故选D．

点评 本题考查斜面的省力情况，物体做功、功率和机械效率关系的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功．