Question

9．小明在做“用电流表、电压表测电阻”实验，所用器材如下：电源（电压保持不变）电流表、电压表（0-15伏量程损坏）、待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“5Ω3A”、“50Ω2A”的字样）、待测电阻Rx、电键S以及导线若干．小明选择了一种规格的变阻器，正确串联电阻且实验操作步骤均正确，然后将电压表并联在合适的电路两端，闭合电键S后，观察电流表、电压表的示数并记录在实验表格的序号1中，随后移动变阻器的滑片，多次测量，实验记录于实验序号2和3中．此时，小明发现以上实验数据，无法得出实验结果．然后选择了另一种规格的变阻器，重新正确串联电路且实验步骤均正确，然后将电压表并联在合适的电路两端，闭合电键S后，记录此时电流表、电压表示数为0.1安、1.0伏．利用这对实验数据，得出实验结果．
（1）请按照小明重新连接得出实验结果的电路完成实物图（电键S即将闭合前状态）．
（2）求实验所用的电源电压（写出计算过程）
（3）将下表格填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧）

实验序号	电压表示数（伏）	电流表示数（安）	电阻Rx（欧）	电阻Rx的平均值（欧）
1	2.0	0.40
2	1.2	0.48
3	0.3	0.56

Answer 1

分析 （1）由表格数据，移动滑片后电压表示数变小，电流中电流变大，分析判断电压表测的是滑动变阻器的电压；连接电路时，滑动变阻器与定值电阻、电流表串联接入电路，电压表与定值电阻并联接入电路；
（2）由表格数据根据电源电压固定不变，串联电路的电压特点，列出方程求出总电压．
（3）根据电压表测的是滑动变阻器的电压，由串联电路特点计算每次实验的R_x阻值，取多次测量的平均值．

解答 解：（1）由表格数据，移动滑片后电流中电流变大，由I=$\frac{U}{R}$，电源电压一定，说明电路中电阻变小；
而电压表示数变小，由U=IR，若电压表测定值电阻两端电压，应变大，所以电压表测的是滑动变阻器两端电压；电压表与滑动变阻器并联，电流表与定值电阻、滑动变阻器串联接入电路，连接实物电路如下：

（2）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，U=IR，
电源电压不变，根据串联电路的电压特点，电源电压等于各部分电路两端电压之和：U=U_R+U_变，
由表格第一次实验数据，则有U=0.40A×R_x+2.0V…①
同理由第二次实验数据，则有U=0.48A×R_x+1.2V…②
解①②可得：R_x=10Ω，U=6V．
（3）连好电路闭合电键S后，由表格电压表测滑动变阻器最大电压为2V，此时变阻器连入阻值最大，所以变阻器最大值为：R_变=$\frac{{U}_{变}}{I}$=$\frac{2V}{0.40A}$=5Ω，即他使用的是“5Ω 3A”的滑动变阻器，其最大较小．所以小明在分析思考后选择了另一种规格为“50Ω 2A”的变阻器，电压表可测定值电阻两端电压，才完成了实验．
由实验4：R_x=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1.0V}{0.1A}$=10.0Ω．
由实验1：定值电阻两端电压U₁=U-U_变1=6V-2.0V=4V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.40A}$=10.0Ω，
同理实验2：U₂=U-U_变2=6V-1.2V=4.8V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8V}{0.48A}$=10.0Ω，
实验3：U₃=U-U_变3=6V-0.3V=5.7V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.7V}{0.56A}$=10.2Ω，
所以R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.0Ω+10.2Ω}{3}$=10.1Ω；填入下表．

实验序号	电压表示数（伏）	电流表示数（安）	电阻Rx（欧）	电阻Rx的平均值（欧）
1	2.0	0.40	10.0	10.1
2	1.2	0.48	10.0
3	0.3	0.56	10.2

故答案为：（1）电路图如上图所示；（2）电源电压为6V；（3）见上表．

点评 本题通过伏安法测电阻考查了实物电路的连接，利用欧姆定律分析、解决问题的能力，有一定难度．关键是分析出电压表所测的是滑动变阻器两端电压，由实验数据根据电源电压不变列式求得电源电压．