题目内容
4．实验室做电学实验用的电压表实际上是用小量程的电流表改装而成的，如图甲是一个满偏电流值为IE=3mA的电流表，其内阻R内=20Ω，在电路中，等效于一个定值电阻RE与能显示电流的表盘G串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律．（1）当有电流通过时，电流可以从表盘G上读出，这时两接线柱A、B之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表，此电压表的最大测量值是多少？
（2）如图丙所示，若将这个小量程电流表串联一个定值电阻RA后，在A、B之间加上3V电压时，通过表盘G的电流达到最大值3mA，这样A、B之间就相当于一个量程为0～3V的电压表，求串联的定值电阻RA的大小；
（3）求如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻RB，则A、C之间就相当于一个量程多大的电压表？
分析 （1）由题意可知，利用U=IR即可求出电压表的最大测量值；
（2）由题意可知，定值电阻RA与Rg串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出定值电阻RA的大小；
（3）根据电阻的串联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电压表的量程．
解答 解：（1）IE=3mA=0.003A，
由I=$\frac{U}{R}$得：电压表的最大测量值U=IERg=0.003A×20Ω=0.06V；
（2）由题意可知，定值电阻RA与Rg串联，
由I=$\frac{U}{R}$得：A、B之间的总电阻：
RAB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{E}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：RA=RAB-Rg=1000Ω-20Ω=980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻RB，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
电路中的总电阻RAC=RAB+RB=1000Ω+5000Ω=6000Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：UAC=IERAC=0.003A×6000Ω=18V；即电压表量程为0～18V．
答：（1）此电压表的最大测量值是0.06V；
（2）串联的定值电阻RA的大小为980Ω；
（3）如果再串联一个阻值为5000Ω的定值电阻RB，则A、C之间就相当于一个量程为18V的电压表．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，理解本题的题意和熟练的应用串联电路的特点是本题的关键．
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