Question

16．现代城市人口密度越来越大，交通越来越拥堵．易步车（如图甲）以其体积小巧，结构简洁和驱动安全等优点，成为短途出行的理想交通工具．某品牌易步车的部分参数如下表所示．质量为60kg的雯雯从家骑行该品牌易步车上学（如图乙），以最大速度匀速行驶10min到达学校，行驶中易步车所受阻力为人和车总重的0.1倍，设该过程中电机始终以额定功率工作．（取g=10N/kg）．求：

电池	4AH锂电池
电机额定功率	500W
最大速度	18km/h
单轮胎触地面积	25cm2
轮胎个数	2
车身自重	20kg

（1）雯雯的家到学校的距离．
（2）雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强．
（3）雯雯上学过程中，易步车电机的效率．

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知易步车的最大速度，又知道行驶的速度，根据s=vt求出雯雯的家到学校的距离；
（2）根据G=mg求出总重力，雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压力等于车和雯雯的重力之和，受力面积为两轮胎触地面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强；
（3）易步车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs和f=0.1G求出牵引力做的功，根据W=Pt求出消耗的电能，利用效率公式求出易步车电机的效率．

解答 解：（1）由表格数据可知，易步车的最大速度：
v=18km/h=5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，雯雯的家到学校的距离：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m；
（2）车和雯雯的总重力：
G=（m_人+m_车）g=（60kg+20kg）×10N/kg=800N，
雯雯在水平路面上骑易步车时，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，车对地面的压力：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{800N}{2×25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa；
（3）因易步车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力做的功：
W=F′s=fs=0.1Gs=0.1×800N×3000m=2.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W_电=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J，
易步车电机的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）雯雯的家到学校的距离为3000m；
（2）雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强为1.6×10⁵Pa；
（3）雯雯上学过程中，易步车电机的效率为80%．

点评 本题考查了速度公式和重力公式、压强公式、做功公式、效率公式的应用，从表格中获取有用的数据和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键，要注意单位的换算．