Question

12．如图所示，放在水平桌面中央的一个盛有水的薄壁平底玻璃杯，测得水深12cm，玻璃杯的底面积为2×10^-3m²，测出水和杯子的总质量约为0.4kg．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水和杯子的总重力；
（2）水对杯底的压力、压强；
（3）杯子对水平茶几的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水和杯子的总质量，根据G=mg求出总重力；
（2）知道玻璃杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（3）杯子对水平茶几的压力等于水和杯子的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对水平茶几的压强．

解答 解：（1）水和杯的总重力：
G_总=m_总g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1200Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（3）杯子对水平茶几的压力：
F′=G_总=4N，
杯子对水平茶几的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水和杯子的总重力为4N；
（2）水对杯底的压力为2.4N，压强为1200Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强为2000Pa．

点评 分析固体压强或液体压强时，需要特别注意两点：
①只有放在水平面上的物体，对水平面的压力才等于其重力；
②液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力，与容器的形状有关，一般用F=pS计算．