Question

15．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W₁、功率为P₁，小明克服自身重力做功为W₂、功率为P₂，则下列关系正确的是（　　）

• A． W₁：W₂=1：1
• B． W₁：W₂=2：3
• C． P₁：P₂=1：1
• D． P₁：P₂=2：3

Answer 1

分析 （1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出功率之比．

解答 解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
AB、由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}h}{{G}_{2}h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故AB错误；
CD、由P=$\frac{W}{t}$可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}}{\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$×$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，代入数值时不要颠倒是解决此题的关键，属于基础性题目，难度不大．