Question

13．如图所示，电源电压保持恒定，R₀为定值电阻，小灯泡L的规格为“3.6V 3.6W”．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁，电压表的示数为5.5V，电流表的示数为0.5A；移动滑动变阻器的滑片P至另一点时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₂，电压表的示数为5.0V，电流表的示数为1.0A．不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列分析中错误的是（　　）

• A． R₀的阻值为1Ω
• B． R₁的阻值为7.4Ω
• C． R₁与R₂的阻值之比为11：5
• D． 电源电压为6V

Answer 1

分析 从实物图可以看出，灯泡、定值电阻以及滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡和滑动变阻器的总电压；
①先根据灯泡的额定电压和额定功率求出灯泡的电阻，然后利用第一次电压表和电流表的示数，并结合欧姆定律公式的应用求出灯泡和滑动变阻器的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₁的阻值；同理利用第二次电压表和电流表的示数，结合欧姆定律公式的应用求出灯泡灯泡和滑动变阻器的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂的阻值．
②利用两次电压表和电流表的示数以及定值电阻表示出电源电压，即可求出R₀的阻值和电源电压．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3.6V）^{2}}{3.6W}$=3.6Ω；
闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某一点时，灯泡和滑动变阻器的总电阻为：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5.5V}{0.5A}$=11Ω，
则 R₁=R-R_L=11Ω-3.6Ω=7.4Ω，故B正确；
移动滑动变阻器的滑片P至另一点时，灯泡和滑动变阻器的总电阻为：
R′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，则 R₂=R′-R_L=5Ω-3.6Ω=1.4Ω；
则R₁与R₂的阻值之比为7.4Ω：1.4Ω=37：7，故C错误；
U=IR₀+5.5V=0.5A×R₀+5.5V-----①
U=I′R₀+5V=1A×R₀+5V----②
联立①②可得：0.5A×R₀+5.5V=1A×R₀+5V，
解得：R₀=1Ω，
电源电源：U=0.5A×R₀+5.5V=0.5A×1Ω+5.5V=6V，故AD正确；
本题选错误的，故选C．

点评 会熟练应用欧姆定律进行计算，知道串联电路的电压、电流以及电阻的关系，并且能够灵活应用．