Question

18．小明和小红利用不同器材分别对小石块的密度进行了测量．请将他们的实验过程补充完整．
（1）小明利用天平、烧杯和水测量小石块的密度过程如下：
①用天平测小石块的质量，盘中砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为21.6g；
②如图乙所示在烧杯中放适量水，用天平称出此时烧杯与水的总质量为120g，
③如图丙所示将小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；
④如图丁所示取出小石块，再加水到标记处，又测得烧杯和水的总质量为128g；
⑤小石块的体积为8cm³，密度为2.7×10³kg/m³．
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ_水已知）和细线测量小石块的密度过程如下：
①用细线拴住小石块并用弹簧测力计测出小石块重为G；
②将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出石块受到的拉力，记为F；
③小石块密度的表达式为ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
（3）请你从实验过程或实验结果的角度，对两位同学的实验做出评估．小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作，误差小．

Answer 1

分析 （1）①根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．
②利用排水法测出石块的体积：石块的排水体积就是石块的体积，排水体积可通过求排水质量和水的密度求出，排水质量则是图中B、C两次的质量之差．最后由密度公式求出小石块的密度．
（2）知道小石块的重力G，小石块浸没在液体中称的示数为F，小石块受到的浮力为：F_浮=G-F．
小石块浸没在水中，知道小石块受到的浮力和水的密度，根据阿基米德原理求出小石块的体积；知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度．

解答 解：（1）①由图知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+1.6g=21.6g
②已知烧杯和水质量m₁=120g，加入水与标记相平时，烧杯和水的质量m₂=128g，
所以加入水的质量m_加=m₂-m₁=128g-120g=8g；
因为根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知水的密度是常量，即ρ_水=1.0g∕cm³，
所以V_加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8g}{1g/c{m}^{3}}$=8cm³，
又因为V_石=V_加，所以V_石=8cm³，
小石块的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{21.6g}{8c{m}^{3}}$=2.7g∕cm³=2.7×10³kg∕m³
（2）当小石块浸没在水中时，排开水的体积等于小石块的体积，并可根据测力计的示数F求出浮力的大小，
小石块受到的浮力为：F_浮=G-F．
因为F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
小石块浸没在水中，
所以小石块的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}$，
小石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
（3）小红的实验虽然也要测两次，但第一次就求出了石头的体积，第二次只是测出在酒精中受到的浮力而已，产生误差的可能性减小．
    而小明的实验虽然也是测量两次，但是测量深度时既与刻度尺本身的因素有关，还与液面是否水平等因素有关，且用刻度尺测从水面到烧杯底的高度时，还得考虑到尺本身的体积，会使液面升高，从而增大了误差的产生．
故答案为：（1）①21.6；⑤8；2.7×10³；（2）②将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出石块受到的拉力，记为F；③$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
（3）小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作，误差小．

点评 本题中天平使用、固体密度的测量属基础问题，因初中物理对固体密度的测量要求较高，体积用到补充水的方法，给本题带来了一定难度．