Question

5．“南平市第四届非专业山地自行车爬坡赛全国邀请赛”在延平区举行，有550人共同参加与此次赛事活动．图中的山地自行车为一款比赛用车，其相关数据见表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/m3	2.5×10-3
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
车轮与地面总的接触面积/m2	8×10-4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）估算一位体重70kg的运动员在比赛中，沿水平路面骑行时，他们对地面的压强；
（3）运动员在某路段匀速直线骑行6000m，耗时10min，若该路段阻力为16N，求运动员的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（3）根据运动员骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先求出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的压力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
（3）骑自行车克服阻力所做的功：
W=Fs=16N×6×10³m=96000J
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纤维车架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强1×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率160W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．