Question

13．一台单缸四冲程柴油机活塞的横截面积为600cm²，活塞的行程是100mm，做功冲程的平均压强是3.5×10⁵Pa，求：
（1）做功冲程中气体做的功；
（2）若柴油机每分钟完成500个工作循环，则柴油机的功率多大？

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的横截面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小，知道活塞的行程，利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；
（2）四冲程内燃机一个工作循环对外做功1次，求出做的总功，利用公式P=$\frac{W}{t}$求出该柴油机的功率．

解答 解：（1）活塞的横截面积S=600cm²=6×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，燃气对活塞的平均压力：
F=pS=3.5×10⁵Pa×6×10^-2m²=2.1×10⁴N；
活塞的行程s₁=100mm=0.1m，
则做功冲程中气体做的功：
W₁=Fs₁=2.1×10⁴N×0.1m=2.1×10³J．
（2）因为一个工作循环做功一次，
所以，每分钟完成500个工作循环，对外做功次数N=500，
该柴油机每分钟做的功：
W=NW₁=500×2.1×10³J=1.05×10⁶J，
t=1min=60s，
则柴油机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.05×1{0}^{6}J}{60s}$=1.75×10⁴W．
答：（1）做功冲程中气体做的功为2.1×10³J；
（2）柴油机的功率为1.75×10⁴W．

点评 本题是一道学科综合题，考查了学生对压强公式、功的公式、功率公式的掌握和运用，在计算时要求单位统一，特别要注意每分钟做功的次数，这是最容易出错的地方．