Question

9．工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需多少kg这样的金属？[木模密度为0.7×10³kg/m³，金属密度为8.9×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 先根据V=$\frac{m}{ρ}$ 求出每个木模的体积，因每个金属零件的体积等于木模的体积，即可根据m=ρV求出一个金属零件的质量．

解答 解：根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知：
每个木模的体积V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.56kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-4m³
每个零件的体积等于木模的体积V_金属=V_木=8×10^-4m³
所以每个零件的质量为：m_铁=ρ_金属V_金属=8.9×10³kg/m³×8×10^-4m³=7.12kg．
要制成这样的金属零件20个，需要的金属质量m_总=7.12kg×20=142.4kg．
答：需要142.4kg的金属．

点评 此题主要考查学生对密度公式的计算和密度公式的应用．题目难度适中，适合学生训练，属于中档题．