Question

16．小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×10³千克/米³，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米²，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV算出物体的质量即质量为0的刻度线的位置；
（2）算出距离上表面10厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量．

解答 解：（1）木料的体积：V=Sh=0.1m²×0.4m=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得
木料的质量为：m₀=ρV=0.5×10³kg/m³×0.04m³=20kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于和重力即F_浮=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
排开水得体积为：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.02m³，
没入水中的高度：h₀=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{0.02{m}^{3}}{0.1{m}^{2}}$=0.2m，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；
（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′_浮=ρ_水gV′_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.4m-0.1m）×0.1m²=300N，
物体的重力为：G_物=F′_浮-F_浮=300N-200N=100N，
物体的质量为：m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{100N}{10N/kg}$=10kg．
答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg．

点评 本题考查了质量、体积、浮力以及对物体受力分析，是一道难题．