Question

13．某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer 1

分析 （1）知道轿车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，据此求牵引力；又知道行驶路程，利用W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）利用Q_放=mq求出32kg汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求转化成的机械能，和汽车到达目的地牵引力所做的功比较得出答案．

解答 解：
（1）因为轿车匀速行驶，
所以牵引力F=f=920N，
牵引力所做的功：W=Fs=920N×300×10³m=2.76×10⁸J；
（2）32kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=32kg×4.6×10⁷J/kg=1.472×10⁹J，
根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，可以转化为的机械能（牵引力做功）：
W′=Q_放η=1.472×10⁹J×30%=4.416×10⁸J，
因为4.416×10⁸J＞2.76×10⁸J．
所以汽车在行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功为2.76×10⁸J；
（2）汽车在行驶途中不需要加油．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题，学以致用，有意义！根据物体所处的状态（静止或匀速直线运动）判断物体受平衡力，知道一个力的大小和方向可以求另一个力的大小和方向是本题的突破口．