Question

19．小军用如图所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”．
（1）小军连接的电路有一处错误，请只改动一根导线，使电路连接正确（在应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）．
（2）小军改正错误后，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在最左（选填“右”或“左”）端．开关闭合后，发现电压表无示数，电流表有示数，电路可能的故障是电阻R短路．
（3）图乙时他解决故障后某次实验的电流表和电压表示数，则小军选择的定值电阻是10Ω．若使电压表的示数变大，小军应将滑动变阻器的滑片向右（选填“左”或“右”）移动．
（4）小军进行了多次实验后，绘制了定值电阻的电流随电压变化的图象（如图丙所示）．正确的图象是A（选填“A”或“B”）．
（5）小军看到实验桌上有一个额定电压为U的小灯泡，他想挑战只用一只电流表测量该小灯泡的额定功率．小军又找来一个已知阻值的定值电阻R₀和两个开关S₁，S₂，设计了如图丁所示的电路图，请补全小军的实验步骤．
①只闭合开关S和S₂（选填“S₁”或“S₂”），调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{U}{{R}_{0}}$；
②只闭合开关S和S₁（选填“S₁”或“S₂”），保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出此时电流表的示数为I；
③则小灯泡的额定功率的表达式为：P_额=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）（用字母表示）．
（6）小军又想探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”．他利用如图戍所示的电路图，选择三个阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻．规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器．若他想三次实验中控制电压表的示数为2V不变，则电源电压的选取范围是2V～3V．

Answer 1

分析 （1）实验中应将电压表与电阻并联；
（2）开关闭合前，应将滑片移至最大阻值处；电流表有示数，应排除断路，电压表无示数，故障可能是与电压表并联的电路短路；
（3）读出电表的示数，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；要使电压表的示数变大，应减小滑动变阻器的阻值；
（4）电阻不变，电流与电压成正比．
（5）根据并联电路电压相等的特点判断灯泡正常发光时电流表的示数，根据并联电路的电流特点得出灯泡发光时的电流值，得出电功率的表达式；
（6）根据最大的定值电阻来计算最大电压值．

解答 解：
（1）图中电压表并联在灯泡与滑动变阻器的两端了，应将电压表并联在灯泡的两端，这样才能完成探究实验，改正后的实物图如图所示；

（2）图中滑动变阻器滑片右边的电阻丝连入电路，为保护电路元件的安全，应将滑片移至最左端，使其接入电路的阻值最大；
开关闭合后，电流表有示数，说明电路中没有断路故障；电压表无示数，则可能是与电压表并联的电阻R短路；
（3）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；
电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
所以定值电阻的阻值为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
要使电压表的示数变大，根据串联电路电压的特点可知，应减小滑动变阻器的电压；由分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向右滑动；
（4）由于电阻R是定值电阻，所以，其电流与电压成正比，故选A；
（5）①首先只闭合S和S₂，定值电阻与灯泡并联后与变阻器串联，此时电流表测量通过定值电阻R₀的电流；
当灯泡正常发光时，由于并联电路各支路两端电压相等，则定值电阻两端电压也为U；
所以，此时通过定值电阻R₀的电流为I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，即当电流表示数为$\frac{U}{{R}_{0}}$时，灯泡一定正常发光；
②只闭合S和S₁，电路仍然是定值电阻与灯泡并联后与变阻器串联，此时电流表测量干路电流；由于滑动变阻器的滑片位置不变，灯泡仍正常发光，通过定值电阻的电流不变；
所以，灯泡的额定电流：I_额=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$，
则灯泡的额定功率：P_额=U_额I_额=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）；
（6）定值电阻两端的电压始终为2V不变，当用20Ω定值电阻做实验时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω时，此时滑动变阻器两端的电压最大，电源电压即为最大值．
根据分压原理有：$\frac{R}{{R}_{滑}}=\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$，
所以滑动变阻器的电压：U_滑=$\frac{{R}_{滑}}{R}$×U_R=$\frac{10Ω}{20Ω}$×2V=1V，
则电源电压的最大值为：U_总大=1V+2V=3V．
由上分析知，电源电压的范围是2V～3V之间．
故答案为：
（1）见上图；（2）左；电阻R短路；（3）10；右；（4）A；
（5）①S₂；$\frac{U}{{R}_{0}}$；②S₁；③U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）；（6）3．

点评 本题涉及测量小灯泡电功率和探究通过导体的电流与导体电阻的关系，考查了电路的连接、故障的分析与判断、电表的读数、电功率的计算及其测量电功率的特殊方法等等，有一定难度．