Question

4．边长为0．lm质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为6.0×l0³Pa．用如图所示杠杆和滑轮将物体吊起在空中，杠杆在水平位置平衡时拉力F和B处绳均垂直杠杆，已知杠杆长OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不计杠杆、绳及滑轮质量和摩擦．求：
（1）物体质量是多少．
（2）拉力大小是多少．

Answer 1

分析 （1）已知正方体的边长，可以求出它的底面积，由压强公式的变形公式可以求出物体对地面的压力，然后求出物体的重力，最后由G=mg的变形公式求出物体的质量．
（2）已知物体的重力，由滑轮组拉力公式可以求出绳子对B点向下的拉力，然后由杠杆平衡条件可以求出拉力F的大小．

解答 已知：正方体边长是0.1m，p=6.0×10³ Pa，
OB=0.8m，OA=0.6m，g=10N/kg；
求：（1）物体质量是多少．
（2）拉力大小是多少．
解：（1）正方体的底面积：
S=0.1m×0.1m=0.01m²，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，物体对地面的压力：
F=pS=6.0×10³ Pa×0.01m²=60N；
物体放在水平地面上，则其重力G=F=60N，
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）由图示滑轮组可知，绳子的有效股数n=2，
不计杠杆、绳及滑轮质量和摩擦，
B处受到的拉力：
F_B=$\frac{G}{n}$=$\frac{60N}{2}$=30N；
由杠杆平衡条件可得：
F_B×OB=F×0A，
则拉力：
F=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{30N×0.8m}{0.6m}$=40N．
答：（1）物体质量是6kg．
（2）拉力大小是40N．

点评 本题考查了求物体质量、拉力大小，熟练应用压强公式的变形公式、滑轮组拉力公式、杠杆平衡条件，即可正确解题．