Question

10．宁夏中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景．张亮的体重为50kg，跳绳时，每次跳起的高度约5cm那么：（g取10N/kg）

（1）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况；
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
（4）从2014年开始，发现多地校园的操场属于“毒跑道”（朔胶跑道中含有毒成分），造成学生流鼻血、头昏、恶心等症状，请从物理角度解释发生这种现象的原因．

Answer 1

分析 （1）动能和物体的质量、速度有关，重力势能和物体的质量高度有关；
（2）知道每次跳高高度和自身体重，利用功的公式求每次做功；求出跳180次做的功，知道跳180次用的时间，利用功率的公式求跳绳功率．
（3）站立时对地面的压力等于自身重力，接触面积是两只脚的面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求站立时对地面的压强．
（4）据分子运动论分析即可判断；

解答 解：（1）他从地面起跳至最高位置的过程中，其质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度增加，所以重力势能变大；
（2）每次跳绳做功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
180次跳绳做功：
W′=W×180=25J×180=4500J，
跳绳时的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
（3）张亮站立时对地面的压力约为：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；一个脚的接触面积是S=200cm²左右，故两个脚的接触面积是400cm²；故其对地面的压强是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=12500Pa；
（4）由于分子是运动的，所以朔胶跑道中含有毒成分通过分子运动扩散出来，学生呼吸后，会造成流鼻血、头昏、恶心等症状；
答：（1）人从地面起跳至最高位置的过程中，动能变小，势能变大；
（2）张亮1分钟跳绳180个，他克服重力所做的功是4500J；功率是75W；
（3）张亮起跳前站立在操场上，他对地面的压强大约是12500Pa；
（4）由于分子是运动的，所以朔胶跑道中含有毒成分通过分子运动扩散出来，学生呼吸后，会造成流鼻血、头昏、恶心等症状．

点评 此题考查了动能、势能的变化、功、功率的计算、压强的计算和分子运动论的知识，是 一道综合题．