Question

14．汽车沿平直的公路匀速驶向一座高山，其速度为10m/s．当汽车与高山相距350m时，按一次喇叭，从喇叭开始到司机听见回声的时间是多少？司机听见回声时，汽车与山脚的距离是多少？（声音在空气中传播的速度为340m/s）

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，设汽车以v₁的速度已经前行了时间t，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求从鸣笛开始到司机听到回声的时间；
（2）求出了行驶时间，求出汽车行驶的路程，知道鸣笛时汽车与高山相距，可求司机听到回声时汽车与山脚的距离．

解答 解：
（1）设从鸣笛开始到司机听到回声的时间t，汽车的速度v₁=10m/s，声音的速度v₂=340m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得在时间t内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=10m/s×t，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×t，
2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
t=$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×350m}{10m/s+340m/s}$=2s；
（2）司机听到回声时汽车与山脚的距离：
s′=s-s₁=s-v₁×$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$s=$\frac{340m/s-10m/s}{10m/s+340m/s}$×350m=330m．
答：从喇叭开始到司机听见回声的时间是2s；汽车与山脚的距离是330m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍．