题目内容

16．如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求．

（1）同学们按照电路图中正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整．
实验次数123
电压U/V1.01.61.8
电流I/A0.320.56
电阻Rx/Ω3.133.21
电阻的平均值Rx/Ω
（2）同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0．
①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0=I2Rx可得R=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，请判断结果是否正确并简要说明理由．

分析 （1）根据图乙电流表的示数，利用R=$\frac{U}{I}$求得第二次实验中电阻值；
伏安法测电阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出电路中的电流，用滑动变阻器改变导体两端的电压，测出多组数据，计算出电阻，取多次测量的平均值；
（2）方案一中定值电阻与待测电阻串联，已知定值电阻电压与阻值，由欧姆定律可以求出电路电流，已知待测电阻两端的电压，由欧姆定律可以求出待测电阻的阻值；
②用等效替代法测待测电阻的电压，但根据设计，当开关S由a拨到b时，电阻R0和RX两端的电压不相等，故设计是不合理的．

解答 解：（1）由图乙可知，此时电流I2=0.5A，阻值R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.5A}$=3.2Ω，
测量结果为：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{3.13Ω+3.20Ω+3.21Ω}{3}$=3.18Ω．
（2）①流过电路的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，电阻Rx的阻值Rx=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$，
②该方案不正确，因为：在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，当开关S由a拨到b时，电阻R0和RX两端的电压不相等．
故答案为：（1）0.5；3.2；3.18；
（2）①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②该方案不正确，两种情况下Rx和R0两端的电压不等．

点评 本题考查了电阻的计算以及不同方法测量待测电阻阻值，其中利用串联电路特点应用等效法测量电阻阻值时，应该保持电阻和电阻电阻两端电压相同．

练习册系列答案
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