Question

19．某地区在冬季利用地热能为用户取暖．该地区有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m³/h．
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量．
（2）若天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能所放出的热相当于节约多少m³天然气？
（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，由密度公式的变形公式m=ρV可以求出水的质量；已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式Q_放=cm△t可以求出水所放出的热量．
（2）已知天然气蒸汽锅炉的热效率先求出天然气需要放出的热量，由Q=Vq的变形公式可以求出需要天然气的体积．

解答 解：
（1）已知出水流量为150m³/h，则
由ρ=$\frac{m}{V}$得1h流出水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg，
水放出的热量：
Q_水放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.5×10⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J．
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q_有用=Q_水放=2.52×10¹⁰J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得天然气需要放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得，天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m³．
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量为2.52×10¹⁰J．
（2）利用上述地热能所放出的热相当于节约700m³天然气．

点评 本题考查了密度公式、放热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大，计算时注意单位的统一．