Question

7．小阳利用磁敏电阻为他的自行车设计了一个速度计，磁铁固定在自行车的辐条上，磁敏电阻固定在自行车的后车架上，安装示意图如图甲，工作电路如图乙，已知电源电压为6V恒定不变．当磁铁与磁敏电阻R_x靠得最近时阻值为200Ω，磁铁与磁敏电阻R_x离得最远时阻值为400Ω，靠近或远离时的实际电阻在这两者之间变化；当R₀两端电压不低于4.5V时电子计数器就能有效计数，低于4.5V就不能产生计数，车轮每转动一圈就计数一次．为保证电子计数器有效工作，电阻R₀最小阻值为600Ω，此时，电路中的电流为7.5×10^-3A；某次行驶中，小明发现5分钟恰好完整计数了300次，车轮的周长为3m，则这段时间内自行车行驶的平均速度为10.8km/h．

Answer 1

分析 （1）由图可知，定值电阻R₀和磁敏电阻R_x串联在电路中，电子计数器实质是电压表和定值电阻R₀并联，是测量定值电阻R₀两端的电压，根据题意可知磁敏电阻R_x等于200Ω时电子计数器（电压表）的示数，此时定值电阻有最小值，根据串联电路的电压特点求出R_x两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出定值电阻的最小值；
（2）根据题意求出自行车的路程，然后由速度公式求出自行车的速度．

解答 解：（1）由图可知，定值电阻R₀和磁敏电阻R_x串联在电路中，
电子计数器实质是电压表，与定值电阻R₀并联，是测量定值电阻R₀两端的电压，
由题意可知，当磁敏电阻R_x等于200Ω时，电子计数器（电压表）示数为4.5V，定值电阻有最小值，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压：
U_x=U-U₀=6V-4.5V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{1.5V}{200Ω}$=7.5×10^-3A，
定值电阻的最小值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4.5V}{7.5×1{0}^{-3}A}$=600Ω；
（2）t=5min=300s完整计数了300次，
则自行车行驶的路程：
s=300×3m=900m，
自行车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900m}{300s}$=3m/s=10.8km/h．
故答案为：600；7.5×10^-3；10.8．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及平均速度的计算，正确的判断定值电阻最小时磁敏电阻R_x的阻值以及对应的电压是关键．