Question

11．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm，g取10N/kg，则（　　）

• A． 木块受到的浮力为4N
• B． 木块底部受到水向上的压强为10³Pa
• C． 木块的密度是0.4g/cm³
• D． 使木块完全浸没需要4N向下的力

Answer 1

分析 （1）求出木块浸入水中的体积，即为排开水的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力大小；
（2）求出木块底部距离水面的高度，然后利用液体压强公式求解；
（3）木块漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出质量，然后利用密度公式求其密度；
（4）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排计算．

解答 解：
A、由题意可得，木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：
V_排=Sh_浸=（10cm）²×（10cm-4cm）=600cm³，
静止时，木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N．故A错；
B、漂浮时，木块底部浸入水中的深度：h=10cm-4cm=6cm=0.06m，
木块底部受到水向上的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．故B错．
C、木块漂浮在水中，根据浮沉条件可得木块的重力G=F_浮=6N，
木块的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，
木块的体积为V=（10cm）³=1000cm³，
木块的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，故C错误；
D、使木块完全浸没还需要的压力等于露出部分浸入水中受到的浮力，
则F_压=F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m³=4N，故D正确；
故选D．

点评 此题以正方体木块漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目．关键是公式的灵活运用