Question

1．一列向右传播的简谐横波，当波传到2.0m处的P点时开始计时，该时刻波形如图所示．t=0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置．下列说法正确的是（　　）

• A． 波速为0.5m/s
• B． 经1.4s质点P运动的路程70m
• C． t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷
• D． 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz

Answer 1

分析 简谐横波向右传播过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出质点P的振动方向，根据t=0.9s时，观测到质点P第三次到达波峰位置，分析得到周期，由图象读出波长，求出波速．根据时间与周期的关系求经过1.4s质点P运动的路程．波在同一均匀介质中匀速传播的，运用分段法求质点Q第三次到达波谷的时间．发生干涉的条件是两列波的频率相同．

解答 解：A、简谐横波向右传播，由波形平移法知，各点的起振方向为竖直向上．t=0.9s时，P点第三次到达波峰，即有 （2+$\frac{1}{4}$）T=0.9s，T=0.4s，波长为 λ=2m，所以波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2m}{0.4s}$=5m/s，故A错误．
B、t=1.4s相当于3.5个周期，每个周期路程为4A=20cm，所以经过1.4s质点P运动的路程为 S=3.5×4A=14×5cm=70cm，故B错误．
C、经过 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{（4.5m-2m）}{5m/s}$=0.5s波传到Q，经过2.75T即再经过1.1s后Q第三次到达波谷，所以t=1.6s时，x=4.5m处的质点Q第三次到达波谷．故C正确．
D、要发生干涉现象，另外一列波的频率一定相同，即 f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz，故D正确．
故选：CD．

点评 本题采用分段法求解Q第三次形成波谷的时间，也可以根据波形平移法求．要知道质点在一个周期通过的路程是四倍的振幅．