Question

15．一艘轮船满载时排开水的质量是2×10⁷kg，船的自重是7×10⁷N，它最多能装多少千克的货物？当它满载时，它浸入水中的体积是多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道排水量可求船满载时受浮力，由船受浮力等于船自重加上货物重求解；知道自重，根据漂浮条件求解；
（2）知道浮力，根据阿基米德原理求排开水的体积（浸入体积）．

解答 解：（1）G_排=m_排g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N
船满载时受浮力：
F_浮=G_排=2×10⁸N
又因为轮船漂浮
所以F_浮=G_船+G_货=2×10⁸N
则G_货=F_浮-G_船=2×10⁸N-7×10⁷N=1.3×10⁸N，
m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{1.3×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=1.3×10⁷kg，
（2）F_浮=2×10⁸N，F_浮=ρ_水gV_排，则：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10⁴m³．
答：它最多能装1.3×10⁷kg的货物，当它满载时，它浸入水中的体积是2×10⁴m³．

点评 本题考查了浮力的计算、物体的浮沉条件，提供了已知条件，但应用公式要灵活，难度适中．