Question

3．小洁家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶的平均速度是多少？
（3）汽车行驶过程的牵引力是多大？

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率利用W_有=Pt求出有用能量，再利用F=$\frac{{W}_{有用}}{s}$求出再牵引力的大小．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
受力面积S=4×20cm²=80cm²=8×10^-3m²，
汽车静止时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{225km}{2.5h}$=90km/h；
（3）发动机有用能量为：
W_有用=Pt=20000W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
由W=Fs得，汽车行驶过程的牵引力：
F=$\frac{{W}_{有用}}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{225×1{0}^{3}m}$=800N．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶的平均速度是25m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是800N．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、热量公式、功率的计算公式等．解题时要注意各知识点的综合应用．