Question

2．标有“6V  6W”、“6V  3W”字样的灯L₁和L₂，串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则灯L₁和L₂的实际功率之比为1：2，要保证一只灯正常工作，一只灯安全，电源电压不应超过9V．两灯并联在电源上，灯L₁和L₂的实际功率之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）知道两灯的铭牌（额定电压和额定功率），利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求两灯的电阻；若串联接在某电源上，通过的电流相同，由P=I²R可得灯L₁和L₂的实际功率之比；
由P=UI可得两灯正常工作通过的电流，要保证一只灯正常工作，一只灯安全，最大电流为正常工作最小的，利用欧姆定律求电源电压．
（2）灯并联在电源上，两灯两端的电压相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯L₁和L₂的实际功率之比．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
灯L₁的电阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
灯L₂的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
若串联接在某电源上，通过的电流相同，由P=I²R可知灯L₁和L₂的实际功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=6Ω：12Ω=1：2；
由P=UI可得两灯正常工作通过的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
要保证一只灯正常工作，一只灯安全，通过的电流I=0.5A，
此时电源电压：
U=IR_串=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V；
（2）灯并联在电源上，两灯两端的电压相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯L₁和L₂的实际功率之比：
P₁′：P₂′=R₂：R₁=12Ω：6Ω=2：1．
故答案为：1：2；9；2：1．

点评 本题考查了电功率公式的应用和串并联电路特点的应用，灵活应用电功率公式及其推导公式是关键．