Question

7．如图所示的电路中，电源电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为0.1A；再闭合开关S₁，电流表的示数为0.5A．那么闭合S、S₁，通过R₁、R₂的电流I₁：I₂=1：4，R₁：R₂=4：1．

Answer 1

分析 当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流；当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表的变化量即为通过R₂的电流，然后求出通过R₁、R₂的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即I₁=0.2A；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，再闭合开关S₁时，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
所以，通过R₁、R₂的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.1A}{0.4A}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁与R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：1：4； 4：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据并联电路的特点判断出再闭合开关S₁时电流表示数的变化量即为通过过R₂的电流．