Question

8．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm³，底面积50cm²，当木块刚好浸没时弹簧测力计的示数为3N，g=10N/kg，（一切摩擦与阻力均忽略不计）
求：（1）木块刚好浸没时受到的浮力
（2）盐水密度
（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积
（4）漂浮时木块下表面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，处于静止状态，木块受到的浮力等于重力加上拉力；
（2）木块排开盐水的体积等于木块的体积，利用F_浮=ρ_液gV_排求盐水的密度；
（3）利用G=mg求木块的质量，利用密度公式求木块的密度，和盐水的密度比较，得出木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力等于木块重力，再利用F_浮=ρ_液gV_排求排开盐水的体积；
（4）木块漂浮时，木块下表面受到的压力等于浮力，知道木块的底面积（受力面积），利用压强定义式求木块下表面受到的压强．

解答 解：
（1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，
木块受到的浮力为F_浮=F+G=3N+3N=6N；
（2）因为F_浮=ρ_液gV_排，V_排=V_物=500cm3=500×10^-6m³，
所以盐水的密度：
ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{6N}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³；
（3）因为G=mg，
所以木块的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木块的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
因为ρ＜ρ_液，
所以木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力为F_浮′=G=3N，
排开盐水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{盐水}g}$=$\frac{3N}{1.2×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10^-4m³；
（4）木块漂浮时，木块下表面受到的压力：
F_压=F_浮′=3N，
木块的底面积为S=50cm²，
木块下表面受到的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3N}{50×1{0}^{-4}m2}$=600Pa．
答：（1）木块刚好浸没时受到的浮力为6N；
（2）盐水密度为1.2×10³kg/m³；
（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积为2.5×10^-4m³；
（4）漂浮时木块下表面受到的压强为600Pa．

点评 此题考查的是阿基米德原理和物体浮沉条件的应用、液体压强的计算，涉及到重力公式、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，熟悉基本规律，对木块进行正确的受力方向，是解答此题的关键．