Question

20．用四个完全相同的滑轮，组装成两套滑轮组用它们匀速提升同一物体时，其拉力分别为F₁、F₂，滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂，如图所示，不计绳重和摩擦，下列选项中正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂，η₁＞η₂
• B． F₁=F₂，η₁=η₂
• C． F₁＜F₂，η₁＞η₂
• D． F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析 滑轮组省力情况的计算，主要看有几段绳子承担物重，或看有几段绳子连着动滑轮；不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$，据此分析机械效率大小关系．

解答 解：
读图可知，甲滑轮组n=3，乙滑轮组n=2，因为不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮），而动滑轮相同、提升的重物相同，所以F₁＜F₂；
由题意可知，动滑轮重G_轮相同、匀速提升同一物体G，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$，所以两滑轮组的机械效率η₁=η₂．
故选D．

点评 此题考查了滑轮组省力情况的分析，关键在于数对承担物重的绳子的段数，即与动滑轮连接的绳子的段数；利用好推导公式：不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$．