Question

【题目】如图所示，当开关 S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比 U甲：U乙=4：1，两个电阻之比R1：R2=；当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比 I甲：I乙= ． 则电阻 R1 ， R2的功率之比P1：P2= ．

Answer 1

【答案】3：1；3：4；1：3
【解析】解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比为： = = = ，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I= 可得，两电阻的阻值之比： = = = ；（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1、R2的电流之比： = = = ，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
= = = ；
此时电阻 R1、R2的功率之比： = = = ．
所以答案是：3：1； 3：4；1：3．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．