Question

6．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等，现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强，若甲、乙剩余部分的体积分别是V_甲、V_乙，则（　　）

• A． V_甲可能等于V_乙
• B． V_甲一定大于V_乙
• C． V_甲可能小于V_乙
• D． V_甲一定小于V_乙

Answer 1

分析 先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度关系，最后根据V=Sh得出体积关系．

解答 解：因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对容器底的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，并且相等，而S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；
因为h_甲＞h_乙，ρ_甲＜ρ_乙；
当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时，由p=ρgh可得，h_甲＞h_乙，由于V=Sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故选B．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体密度大小关系是本题的关键．