Question

7．如图甲所示的电路图，电源电压为9V且保持不变，小灯泡L标有“6V 6W”的字样，闭合开关S后，将滑动变阻器划片P从某点A移到另一点B的过程中（图中未标出），电流表与电压表表示数的变化曲线如图乙所示．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光60s消耗的电能；
（3）小灯泡电功率为2.1W的电阻；
（4）滑片P在A、B位置时，滑动变阻器消耗的电功率之差．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌可以知道灯泡的额定电压与额定功率，应用电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电阻．
（2）已知功率与时间，由W=Pt可以求出灯泡消耗的电能．
（3）由图示图象求出电压对应的电流，然后应用欧姆定律求出灯泡电阻．
（4）由图示图象求出灯泡电压对应的电流，由P=UI求出灯泡功率，然后求出功率之差．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡正常发光时电阻：R=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）灯泡正常发光t=60s消耗的电能：W=Pt=6W×60s=360J；
（3）由图示图象可知，灯泡两端电压U=3V时通过灯泡的电流I=0.7A，
灯泡实际功率P=UI=3V×0.7A=2.1W，
由I=$\frac{U}{R}$可知此时灯泡电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.7A}$≈4.3Ω；
（4）由图示电路图可知，滑片在A、B两点时，滑动变阻器两端电压与电流为：
U_A=9V-2V=7V，I_A=0.5A，U_B=9V-6V=3V，I_B=1A，
功率之差：△P=P_A-P_B=U_AI_A-U_BI_B=7V×0.5A-3V×1A=0.5W；
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）小灯泡正常发光60s消耗的电能为360J；
（3）小灯泡电功率为2.1W的电阻为4.3Ω；
（4）滑片P在A、B位置时，滑动变阻器消耗的电功率之差为0.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象得出相应的关系，要特别注意灯泡的电阻随两端的电压发生变化．