Question

某电热器有两根电阻丝，在同一电源上，要烧开同一壶水，只用第一根电阻丝时，需要6min．只用第二根电阻丝时需要12min．若把两根电阻丝并联起来仍接在原电源上，烧开这一壶水，则需要（　　）

• A、18min
• B、9min
• C、4min
• D、2.4min

Answer 1

分析：水收的热量相同，先根据两根电阻丝单独使用时所用的时间求电阻之比，即：

U2

R1

t1=

U2

R2

t2?R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出并联电路的总电阻，并利用热量相等列一个关系式，即

U2

R1R2 R1+R2

t3=

U2

R1

t1，再结合两电阻的比值即可求出．

解答：解：设两根电阻丝的电阻分别为R₁和R₂，根据题意可得

U2

R1

t1=

U2

R2

t2
R₁：R₂=t₁：t₂=6min：12min=1：2，
(

U2

R1

+

U2

R2

)t3=

3U2

2R1

t3=

U2

R1

t1
t₃=

2

3

t1=

2

3

×6min=4min．
故选 C．

点评：这道题目考查学生对知识的灵活运用能力，非常不错，但有一定的难度，重点是应用各量之间的关系进行转换．