题目内容
19．
如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为4×10-2 米2，盛有质量为5 千克的水．圆柱体乙的重力为160 牛．底面积为6×10-2 米2①求容器甲内水的体积V水．
②求圆柱体乙对水平地面的压强p乙
③若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等．求物块A 的密度ρA．
分析 （1）知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算水的体积；
（2）圆柱体对地面的压力等于圆柱体的重力，知道受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求对地面的压强；
（3）设物体A的质量为m，则水对容器甲底部压强增加量△p1=ρ水△hg=ρ水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g，圆柱体乙对地面压强的增加量△p2=$\frac{△F}{{S}_{乙}}$=$\frac{mg}{{S}_{乙}}$，根据△p1=△p2求得物体的密度．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积；
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10-3m3；
（2）圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F=G=160N，
圆柱体乙对地面的压强：
p乙=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{160N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈2667Pa；
（3）设物体A的质量为m，
由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量△p1=ρ水△hg=ρ水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g，
由于物块A放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量△p2=$\frac{△F}{{S}_{乙}}$=$\frac{mg}{{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}g}{{S}_{乙}}$，
已知△p1=△p2，则：ρ水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}g}{{S}_{乙}}$，
所以物体A的密度：
ρA=$\frac{{ρ}_{水}{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×6×1{0}^{-2}{m}^{2}}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×103kg/m3．
答：（1）容器甲内水的体积是5×10-3m3；
（2）圆柱体乙对水平地面的压强是2667Pa；
（3）物块A 的密度是1.5×103kg/m3．
点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第三问，求出容器对地面压强的增加量和水对容器底部压强的增加量，利用好等量关系是突破点．
名校课堂系列答案| A． | 人向东运动 | B． | 人向西运动 | ||
| C． | 人静止 | D． | 以上三种情况都有可能 |
在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示．电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样．在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数．当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）| A． | 滑动变阻器最大阻值太小 | B． | 电源电压3V太高 | ||
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| A． | 节日的夜晚，装扮天安门城楼的彩灯是串联的 | |
| B． | 道路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是串联的 | |
| C． | 一般家庭的卫生间都要安装照明灯和换气扇，使用时互不影响，它们是并联的 | |
| D． | 楼道中的电灯是由声控开关和光控开关共同控制的，只有在天暗并且的声音时才亮，所以声控开关、光控开关及灯是串联的 |