Question

7．银川国际汽车博览会始终坚持“专业与创新”的理念，打造最前沿与最全面的汽车盛宴．2015年11月13-15日，众多品牌携手新车及最大的优惠幅度在汽车嘉年华亮相．在车展上某款新车，该车的质量为1200kg，车轮与水平地面的总面积为300cm²，请回答下列为题：（g取10N/kg）
（1）在一次试验中，该汽车在水平公路上30min行驶了36km，测试的平均速度是多少？
（2）该车静止在展馆中，对展台的压强是多大？
（3）在测试中，该车匀速行驶时受到的阻力是1200N，求该车的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算测试的平均速度；
（2）汽车对展台的压力等于其重力，利用G=mg求出，又知车轮与水平地面的总面积，即受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算展台的压强是多大？
（3）根据二力平衡得出牵引力大小，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算该车的功率．

解答 解：（1）t=30min=0.5h，
则测试的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h；
（2）汽车对展台的压力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
车轮与水平地面的总面积为S=300cm²=3×10^-2m²，
对展台的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10⁷Pa；
（3）v=72km/h=20m/s，
该车匀速行驶时受到的阻力是1200N，
则根据二力平衡可得出牵引力F=f=1200N，
该车的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1200N×20m/s=2.4×10⁴W．
答：（1）测试的平均速度是72km/h；
（2）该车静止在展馆中，对展台的压强是4×10⁷Pa；
（3）该车的功率是2.4×10⁴W．

点评 此题考查速度公式及其应用、压强的大小计算、功率推导公式的应用，同时考查二力平衡的条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键有二：一是知道汽车对展台的压力等于其重力；二是根据二力平衡得出牵引力大小．