Question

12．寒冷的冬天，张红利用自己平时积攒的零花钱给住在农村的奶奶买了一个如图所示的“暖手宝”，铭牌如表中所示，请回答下列问题：

产品名称	暖手宝
产品货号	QB32
额定功率	440W
额定电压	220V
通电储热	5～8min
电源线长	约80cm
暖手宝直径	约200mm

（1）该“暖手宝”正常工作时的电流和电阻各是多少？
（2）该“暖手宝”正常工作工作3min产生的热量是多少？
（3）在奶奶家离变电站较远（变电站输出的电压为220V），输电导线的总电阻为11Ω，当张红在奶奶家断开其他用电器只使用“暖手宝”时，“暖手宝”消耗的实际功率是多少？（小数后面保留一位小数，不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）已知用电器的额定电压和额定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到电阻；
（2）已知电热器的额定功率和正常工作时间，利用公式Q=Pt得到产生的热量；
（3）暖手宝与导线是串联的，已知暖手宝和导线的电阻，可以得到电路总电阻，已知电源电压和总电阻，可以得到电路电流；已知暖手宝电阻和通过的电流，利用公式P=I²R得到暖手宝的实际功率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，暖手宝正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，暖手宝电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，“暖手宝”正常工作3分钟产生的热量：
Q=W=Pt=440W×3×60s=7.92×10⁴J，
（3）电路总电阻：R_串=R+R_线=110Ω+11Ω=121Ω，
通过暖手宝的实际电流：I_实=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{121Ω}$=$\frac{20}{11}$A，
暖手宝的实际功率：P_实=I_实²•R=（$\frac{20}{11}$ A）²×110Ω≈363.6W．  
答：（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流为2A，电阻为110Ω；
（2）该“暖手宝”正常工作5分钟产生的热量是7.92×10⁴J；
（3）“暖手宝”消耗的实际功率是363.6W．

点评 串联电路具有分压作用，因为导线存在电阻，所以电源电压为额定电压时，用电器消耗的实际功率一般小于额定功率，并且一般需要利用电阻不变，应用P=I²R计算消耗的实际功率．