题目内容
（2001?南京）设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选择．
器材：天平（含砝码）、刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端扎有橡皮膜）、烧杯（无刻度）、适量的水、足量的牛奶、细线．
要求：写出每种方法所选择的器材，测量步骤，所测量的物理量，并用所测量的物理量写出牛奶密度的表达式．
方法一：器材：
步骤：
表达式：
方法二：器材：
步骤：
表达式：
器材：天平（含砝码）、刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端扎有橡皮膜）、烧杯（无刻度）、适量的水、足量的牛奶、细线．
要求：写出每种方法所选择的器材，测量步骤，所测量的物理量，并用所测量的物理量写出牛奶密度的表达式．
方法一：器材：
天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线
天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线
步骤：
①用调好的天平测烧杯质量m0
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
①用调好的天平测烧杯质量m0
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
表达式：
ρ牛奶=
ρ水
| m2-m0 |
| m1-m0 |
ρ牛奶=
ρ水
| m2-m0 |
| m1-m0 |
方法二：器材：
刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、烧杯、适量的水、牛奶
刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、烧杯、适量的水、牛奶
步骤：
①在管内倒入一定深度的牛奶
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
①在管内倒入一定深度的牛奶
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
表达式：
ρ牛奶=
ρ水
| h2 |
| h1 |
ρ牛奶=
ρ水
．| h2 |
| h1 |
分析：（1）器材的选取，要根据设计的测量思路及原理来确定．由于给出的器材中没有测量体积的工具，所以如何测量牛奶的体积是关键．可以利用水的体积 来代换牛奶的体积，但测量水的体积，要通过水的质量和密度间接求得，从而知道牛奶的体积．测量水的质量和牛奶的质量所用的工具是要必须选取的．为了保证两者体积相等还需要一个物体做标记．由此确定实验器材．
（2）根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量水的质量，求出水的体积，再求出牛奶的质量展开实验步骤．
（3）牛奶密度的表达式要根据密度计算公式利用测得量与已知的常数值来表示．
（4）根据液体的压强的特点来选取器材进行实验．
（2）根据选定的实验器材，结合实验原理，围绕着测量水的质量，求出水的体积，再求出牛奶的质量展开实验步骤．
（3）牛奶密度的表达式要根据密度计算公式利用测得量与已知的常数值来表示．
（4）根据液体的压强的特点来选取器材进行实验．
解答：解：方法一：
器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线
步骤：①用调好的天平测烧杯质量m0
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
牛奶的密度表达式：ρ牛奶=
ρ水
方法二：
器材：刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、烧杯、适量的水、牛奶
步骤：①在管内倒入一定深度的牛奶
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
表达式：ρ牛奶=
ρ水
器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线
步骤：①用调好的天平测烧杯质量m0
②在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1
③倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2
牛奶的密度表达式：ρ牛奶=
| m2-m0 |
| m1-m0 |
方法二：
器材：刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、烧杯、适量的水、牛奶
步骤：①在管内倒入一定深度的牛奶
②将管竖直放入水中，待橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分别为h1和h2；
表达式：ρ牛奶=
| h2 |
| h1 |
点评：在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比；或借助于等质量的水，水的密度的已知的，在质量相等时，两种物质的体积之比等于密度倒数之比．
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