题目内容
（2001?苏州）如图所示是一卷粗细均匀的裸铜线．为了估测这卷裸铜线的总长度，小明想出了一种方法（见下面的方法一）．现请你另外设计两种不同的实验方法，在不拉开这卷铜线但可以截取一段铜线的情况下，估测这卷铜线的总长度．（所用器材不限）实验的简要步骤和所需测量的物理量方法一：（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）测出一段铜线的质量m0；
（3）测出这一段铜线的长度l0．
用测得量估算铜线总长度L的表达式：L=Ml0/m
方法二：
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
，则铜线的横截面积s=πr2=π（
）2；
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
| l |
| n |
| l |
| 2n |
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
| 4Mn2 |
| ρπl2 |
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
，则铜线的横截面积s=πr2=π（
）2；
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
；（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
| l |
| n |
| l |
| 2n |
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
| 4Mn2 |
| ρπl2 |
方法三：
（1）用排水法测出体积V=V0-V1；
（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
| 4n2(V0-V1) |
| πl2 |
（1）用排水法测出体积V=V0-V1；
（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
．（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
| 4n2(V0-V1) |
| πl2 |
分析：已知铜的密度和质量，可以得到体积，利用累积法得到铜线的横截面积，根据体积与横截面积、长度的关系求解．
解答：答：
方法二：
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
，则铜线的横截面积s=πr2=π（
）2；
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
；
方法三：
（1）用排水法测出体积V=V0-V1；
（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
．
方法二：
（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=
| l |
| n |
| l |
| 2n |
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=
| 4Mn2 |
| ρπl2 |
方法三：
（1）用排水法测出体积V=V0-V1；
（2）再用方法二的方法测出直径D，细铜丝的长度为L=
| 4n2(V0-V1) |
| πl2 |
点评：这类问题通常和密度知识相关联，设法得到铜线的横截面积是解决此题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
（2001?苏州）如图所示，将一只小电铃放在密闭的玻璃罩内，接通电路，可清楚地听到铃声，用抽气机逐渐抽去玻璃罩内的空气，将会发生（ ）
（2001?苏州）如图所示，为了检查一块木板的棱是否直，可以闭住一只眼睛，用另一只眼睛沿梭的长度方向看去，这是利用了
（2001?苏州）如图所示，A、B两点间的电压保持不变．调节滑动变阻器R使电压表的示数为10V时，变阻器R消耗的电功率为10W；调节滑动变阻器R使电压表的示数为5V时，变阻器R消耗的电功率变为7.5W．则A、B两点间的电压U是
（2001?苏州）如图所示，MN为空气和水的界面，AO为入射光线，O为入射点．在图上画出折射光线的大致位置，并标出入射角（在入射角处标上α）．