题目内容
5．
如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1=40Ω．在闭合开关S1的情况下，断开开关S2和S3时，电压表的示数为2.0V；闭合S2和S3时，电压表的示数为 2.8V，此时移动滑动变阻器的滑片P分别位于中点和最右端时，电路消耗的总功率之比为3：2．求．（1）电源电压多大？
（2）电阻R2=16Ω．
（3）滑动变阻器的最大阻值是多少？（注：求解时画出相应的等效电路图）
分析 根据开关的闭合情况，对电路作出分析，弄明白电路的串并联，画出等效电路图，根据欧姆定律和电阻的串联、并联电路的特点分析做出解答．
解答 解：（1）在闭合开关S1的情况下，闭合S2和S3时，R2被短路，R1和R3并联，电压表的示数即为电源电压，即U=2.8V；
（2）在闭合开关S1的情况下，断开开关S2和S3时，电阻R1和R2串联，
电压表测量R1两端的电压，即U1=2V，
电路中的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A；
电阻两端的电压U2=U-U1=2.8V-2V=0.8V，
R2的阻值R2=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.05A}$=16Ω；
（3）滑动变阻器的滑片P位于中点时，电路消耗的总电功率P=P1+P3=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{3}}$，
滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电路消耗的总电功率P′=P1+P3′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$，
根据题意可知，$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{3}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}}$=$\frac{2{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{3}{2}$，
解得，滑动变阻器的最大阻值R3=R1=40Ω．
故答案为：（1）电源电压为2.8V；（2）16Ω；（3）滑动变阻器的最大阻值是40Ω．
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律和电功率计算公式的应用，关键是根据开关闭合、断开时画出等效电路图．
发散思维新课堂系列答案
如图所示电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电阻R1消耗的功率为3.6W；滑片P滑到最右端时，电阻R1消耗的功率为0.4W，此时电压表示数为4V．则滑片在最右端时电流表的示数为0.2A．
如图所示，A，B两端的电压恒定为6V，R1=7Ω，R2=4Ω，R3=5Ω，R4=7.5Ω，R5=1.5Ω，闭合电键S，电流表A的示数为0.6A，电压表V的示数是4.2V，断开电键S，电流表A的示数为0.375A，电压表V的示数为0.875V．
如图是水位自动报警器的原理图．接线柱A、B、C分别与触点上的导体连接，继电器的说明书上写有“线圈额定电压6V”、“被控制电压220V、电流1A”字样．水位没有到达金属块A时，绿灯亮，电铃不响；水位到达金属块A时，电铃响，绿灯不亮．请你在图中的两个“电源”处标明电压值，并按要求把电铃和绿灯连入电路（导线不能交叉）．
在如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关都闭合时，电流表的示数是0.2A，电压表的示数是2V，且电阻R2消耗的电功率为1.6W；当只闭合开关S1时，半分钟电流通过电阻R1做功3J．