Question

9．一瓶白酒的商标上标有500ml，55%的字样，这表示这瓶酒总体积为500ml，酒精含量占总体积的55%，试求这瓶白酒的质量和密度（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，设酒精和水混合后体积不变）．

Answer 1

分析 由题知，“55%”指100mL酒中所含酒精的毫升数为55mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量；又知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：由题知，“55%”指100mL酒中所含酒精的毫升数为55mL、所含水的体积为45mL，
则500mL酒中所含酒精的体积：
V_酒精=5×55mL=275mL=275cm³，
酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×275cm³=220g，
所含水的体积：
V_水=500mL-275mL=225mL=225cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×225cm³=225g，
白酒的质量：
m=m_酒精+m_水=220g+225g=445g；
白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{445g}{500c{m}^{3}}$=0.89g/cm³．
答：白酒的质量是445g；这种酒的密度是0.89g/cm³．

点评 本题考查了混合物密度的计算，计算时注意①ρ、m、V三者要一一对应，②单位统一（m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）