Question

4．如图所示，灯L标有“6V 3W“字样，R₁是阻值为6Ω的定值电阻，R₂是滑动变阻器．当滑动变阻器R₂的滑片P滑到最左端时，灯L刚好正常发光；当滑片P滑到最右端时，电压表的示数为4V．（电源电压恒定不变，且不考虑小灯泡L的电阻变化） 求：
①电源电压U；
②电灯泡的电阻R_L；
③当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电路的总功率；
④滑动变阻器R₂的最大电阻值．

Answer 1

分析 ①当滑动变阻器R₂的滑片P滑到最左端时，定值电阻R₁和灯泡L并联．此时灯泡正常发光，根据灯泡的额定电压可知电源电压；
②已知灯泡的额定电压和额定功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡电阻值；
③当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，此时灯泡正常发光，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率，即可求出总功率；
④当滑片P滑到最右端时，根据串联电路的电压特点求出灯泡和电阻R₁并联电路两端的电压，根据欧姆定律和并联电路的电流特点求出干路电流，最后利用欧姆定律即可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：①当滑动变阻器R₂的滑片P滑到最左端时，定值电阻R₁和灯泡L并联．由于灯泡正常发光，则电源电压为：U=U_额=6V；
②由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
③当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，定值电阻R₁和灯泡L并联．
此时灯泡正常发光，则P_L=P_额=3W；
R₁的功率根据P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=6W，
则总功率P=P_L+P₁=3W+6W=9W；
④当滑片P滑到最右端时，定值电阻R₁和灯泡L并联后，再与滑动变阻器R₂串联；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可得：
灯泡和电阻R₁并联电路两端的电压U′=U-U₂=6V-4V=2V，
根据欧姆定律得：I_L=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{1}{6}$A；通过R₁的电流I₁=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
I=I_L+I₁=$\frac{1}{6}$A+$\frac{1}{3}$A=0.5A，
则根据欧姆定律得：R₂=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω．
答：①电源电压U=6V；
②电灯泡的电阻R_L为12Ω；
③当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电路的总功率为9W；
④滑动变阻器R₂的最大电阻值为8Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点、欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是开关闭合和断开时电路串并联的辨别．