Question

20．放在水平桌面上完全相同的两个烧杯中装有深度相同的甲、乙两种液体，把体积相同的A、B两个实心小球分别一起放入甲、乙两种液体中，小球静止时的情况如图所示则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球A的质量大于小球B的质量
• B． 在甲液体中小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力
• C． 在乙液体中小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
• D． 在甲液体中小球B受到的浮力等于乙液体中小球B受到的浮力

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系；
（2）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出各个选项．

解答 解：A、A漂浮，其所受的浮力等于自身的重力，即F_浮=G_A；B下沉，即F_浮＜G_B；据F_浮=ρ_液gV_排可知，由于A排开水的体积小于B排开水的体积，所以A所受的浮力小于B的浮力，故A的重力小于B的重力，故小球A比小球B的质量小，故A错误；
B、在甲液体中，由于A排开水的体积小于B排开水的体积，据F_浮=ρ_液gV_排可知，A所受的浮力小于B的浮力，故B错误；
C、在乙液体中，由于A排开液体的体积与B排开液体的体积相等，据F_浮=ρ_液gV_排可知，A所受的浮力等于B的浮力，故C正确；
D、由于A在甲液体中漂浮，即A的密度小于甲液体的密度；在乙液体中下沉，A的密度大于乙液体的密度，故甲的密度大于乙的密度；对于B来说，在甲、乙液体中都是浸没的，V_排是相同的，甲的密度大于乙的密度，根据F_浮=ρ_液gV_排可知，所以小球B在甲液体中比在乙液体中所受的浮力大，故D错误．
故选C．

点评 本题通过小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．