Question

13．放在水平桌面上完全相同的两个烧杯中装有深度相同的甲、乙两种液体，把体积相同的A和B两个实心小球分别一起放入甲、乙两种液体中，小球静止时的情况如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在甲液体中，小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力
• B． 小球A的质量小于小球B的质量
• C． 甲液体的密度等于乙液体的密度
• D． 小球放入后，装甲液体的烧杯对桌面的压力小于装乙液体的烧杯对桌面的压力

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系；
（2）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出物体密度和液体密度的大小关系，物体漂浮，则物体密度小于液体密度；物体下沉，则物体密度大于液体密度．

解答 解：A、根据F_浮=ρ_液gV_排，甲液体中，B排开液体的体积大于A排开液体的体积，所以B受到的浮力较大，A错误；
B、甲液体中，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B下沉，B的密度大于甲液体的密度，两个小球的体积相同，根据m=ρV，A的质量小于B的质量，B正确；
C、A、B在乙液体中均下沉，则乙液体的密度均小于两个小球的密度，由B知，甲液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，C错误；
D、甲、乙容器的重力相同，A、B的体积相同，甲的密度大于乙的密度，所以甲的重力大于乙的重力，因此装甲液体的烧杯对桌面的压力大于装乙液体的烧杯对桌面的压力，D错误．
故选B．

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．