Question

2．为使与水平成60°角的阳光竖直射入井里，那么平面镜和水平面应成75°放置；如果太阳光与水平方向夹角增加20°角时，为使阳光竖直射入井里，则平面镜应再转10°．

Answer 1

分析 过反射点作竖直向下的反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线即法线，再根据角与角之间的关系计算出平面镜的夹角．再根据光的反射定律：反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角即可求得平面镜转过的角度．

解答 解：（1）如图所示：

从图中可以看出入射光线和反射光线的夹角为90°+60°=150°，那么入射角等于$\frac{1}{2}$×150°=75°，而入射光线与平面镜的夹角为90°-75°=15°，所以平面镜与水平面的夹角为15°+60°=75°．
（2）当阳光与水平方向夹角增加20°角时，则入射光线与水平面夹角为80°，从图中可以看出入射光线和反射光线的夹角为90°+80°=170°，那么入射角等于$\frac{1}{2}$×170°=85°，而入射光线与平面镜的夹角为90°-85°=5°，所以平面镜与水平面的夹角为5°+60°+20°=85°，因为原来平面镜和水平面夹角为75°，所以当阳光与水平方向夹角增加20°角时，平面镜应再转10°．

故答案为：75°；10°．

点评 本题主要考查了光的反射定律的应用．要灵活利用了光的反射定律求解，重点是确定入射角和反射角的大小．